Equações de primeiro grau (com uma variável)

Introdução


Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos:

2x + 8 = 0

5x - 4 = 6x + 8

3a - b - c = 0



Não são equações:

4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta)

x - 5 < 3 (Não é igualdade)

(não é sentença aberta, nem igualdade)



A equação geral do primeiro grau:

ax+b = 0

onde a e b são números conhecidos e a diferente de 0, se resolve de maneira simples: subtraindo b dos dois lados, obtemos:

ax = -b

dividindo agora por a (dos dois lados), temos:

  

  

Considera a equação 2x - 8 = 3x -10

A letra é a incógnita da equação. A palavra incógnita significa " desconhecida".

Na equação acima a incógnita é x; tudo que antecede o sinal da igualdade denomina-se 1º membro, e o que sucede, 2ºmembro.

                

   Qualquer parcela, do 1º ou do 2º membro, é um termo da equação.

Equação do 1º grau na incógnita x é toda equação que pode ser escrita na forma ax=b, sendo a e bnúmeros racionais, com a diferente de zero.